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「456」は計算しなくてもパッと見ただけで3の倍数だと判定できます。その理由を考えてください。

答え

3の倍数を判定する方法


123・456・789のように3つ並んだ数字で作った3けたの数は必ず3の倍数になります。それは、次のような仕組みです。

最初の数をnとすると、3つの数はn、n+1、n+2になります。これらの数で3けた桁の数を作ると

100n+10(n+1)+n+2

です。これを計算すると、

=111n+12
=3(37n+4)

となり、必ず3で割り切れることになります。

つまり、3つ並んだ数字で作った3けたの数は計算しなくても3の倍数だとわかります。
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