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素数判定ツール

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数字が素数かどうかチェックできるツールです。

が素数か

素数チェックツールの使い方

指定した数字が素数かどうかチェックするツールです。「チェックする」ボタンをクリックすると素数判定を実行して結果を表示します。割り切れる数があるときは、その数を表示します。素数だった場合は「131は素数です」と表示されます。「131は素数である。○か×か。」といった○×クイズ用の文字も出力します。1000000くらいまでの数を入力して実行してください。

素数とは

素数とは「1 より大きい自然数で、正の約数が 1 と自分自身のみであるもののこと」(Wikipediaより引用)です。つまり1と自分自身でしか割り切れない数のことです。たとえば、2の約数は1と2しかありません。3も同じように1と3でしか割り切れません。そんな数のことを素数といいます。

1から100までの数のうち素数は次のとおりです。ちなみに、1は素数ではありません。

1から100までの素数
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

素数じゃない数は「合成数」

4とか6とか8とか、素数ではない数のことは「合成数」といいます。子供のころ「合成数」という言葉を授業で聞いた記憶がないのは私だけでしょうか。それはともかく、素数の積で現される数が「合成数」です。素数じゃないということは1と自分自身の他に約数があるので必ず素数の積になりますよね。

ゴールドバッハの予想

「2より大きな偶数は2つの素数の和で表すことができる」という「ゴールドバッハの予想」です。たとえば、こんな感じです。

ゴールドバッハの予想
  • 6=3+3
  • 8=3+5
  • 10=3+7

4×1018までは証明されているそうです。正しそうではあるけれど、完全に「正しい」と証明されていないので「予想」ということです。

【参考】ゴールドバッハの予想 - Wikipedia

ひっくり返しても素数になるエマープ(emirp)

素数の13をひっくり返した31も素数です。同じように37をひっくり返した73も素数です。このように逆さにしても素数になる素数のことを「エマープ」(emirp)といいます。素数(prime)のスペルを逆にして「emirp」というわけです。素数の逆で「数素」という訳語が使われているとかいないとか。

エマープの例は次のようになります。

エマープの例
13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 107, 113, 149, 157, 167, 179, 199

【参考】エマープ - Wikipedia

「2nー1」のメルセンヌ素数

2の累乗から1を引いた数(2nー1)のことを「メルセンヌ数」といいますが、素数になるものをメルセンヌ素数といいます。たとえば、22ー1の3はメルセンヌ数ですが素数なのでメルセンヌ素数になります。

メルセンヌ素数の例
3,7,31,127,8191

2018年12月現在で発見されている最大のメルセンヌ素数は、282589933-1です。

【参考】メルセンヌ数 - Wikipedia

京大限定「素数ものさし」

京都大学には素数しか目盛りがない「素数ものさし」なるものが売られているそうです。つまり、目盛りは2cm、3cm、5cm、7cm、、、だけということです。amazonでも購入可能です。
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