円周率を「3」として円周の長さを計算すると、その長さは円に内接する「ある図形」の周に一致するという。その図形は、次のどれか。

(1) 正五角形
(2) 正六角形
(3) 正八角形

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答え

(2) 正六角形


「3.14」でおなじみの円周率とは直径に対する円周の長さを示す値です。


たとえば、半径1cm、直径2cmの円の円周は2×3.14=約6.28cmになります。


仮に円周率が3だった場合、直径が2cmの円の円周は2×3=6cmになります。これは、直径2cmの円に内接する正六角形の全辺の長さ6cmと同じになってしまいます。


円周率が3だったらつまり、円ではなく六角形について計算していることになります。


図を見てもわかるように、円周は内接する六角形の周よりも長いので、円周率は「3」よりも大きいことがわかります。


また、円に外接する四角形の周は、直径4つ分の長さになります。円周率を4にしたときの長さということです。


円周の長さは、外接する四角形の周よりも短いので、円周率は4より小さいことがわかります。


まとめると、円周率は3より大きく、4より小さいということがわかります。


さらに作業を進めていけば、3.14に近づくのではないでしょうか。


円周率が3や4だったときのイメージ


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