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円周率を「3」として円周の長さを計算すると、その長さは円に内接する「ある図形」の周に一致するという。その図形は、次のどれか。

(1) 正五角形
(2) 正六角形
(3) 正八角形

答え (2) 正六角形

円に内接する正六角形の円周は、下の図のように、円の半径の6つ分の長さになります。

半径を1とすると、直径×3になります。

つまり、円周を求める式「直径×円周率」は、円周率を3にしたときの式「直径×3」と一致します。

まとめると、円周率を3にすると、円周の長さは、内接する六角形の周の長さになります。

円ではなく六角形について計算していることになってしまいます。

図を見てもわかるように、円周は内接する六角形の周よりも長いので、円周率は「3」よりも大きいことがわかります。

また、円に外接する四角形の周は、直径4つ分の長さになります。円周率を4にしたときの長さということです。

円周の長さは、外接する四角形の周よりも短いので、円周率は4より小さいことがわかります。

まとめると、円周率は3より大きく、4より小さいということがわかります。

さらに作業を進めていけば、3.14に近づくのではないでしょうか。

円周率が3や4だったときのイメージ
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こんな問題、解けますか?