循環小数 0.99999 … が 1 になる理由は？

小数点以下に9が無限に続く循環小数 「0.99999…」は「1」だと言えます。なぜでしょうか。証明してください。

0.99999 … が 1 になる理由は？

循環小数 0.99999 … が1になる理由

答え

x＝0.999999… — (1)
として両辺を10倍すると
10x＝9.999999… — (2)

(2)-(1) から
9x＝9
x=1 — (3)

(1) (3) から
0.999999…=1
になります。